《勾股定理》这节课是一期课改八年级第二学期的内容，在教学中十分重要，定理证法众多，应用广泛，有着深厚的历史文化背景。对于学生来说学习《勾股定理》是几何学习当中的一次飞跃，是培养学生探究数学问题兴趣的重要一课。

   在课题引入部分，老师使用了动态虚拟模型来激发学生的兴趣，由直角三角形的三条边为边长向外做三个正方形，两个小正方形中的液体正好注满大正方形，以此提问学生联想到什么结论。这个设计和书上的引入相比较新颖独特，构思巧妙，也是老师在生活中的实际体验，以此来引导学生猜想存在于直角三角形中的三边关系。

在验证猜想部分让学生自己动手画一个两条直角边分别3厘米和4厘米的直角三角形，并量出斜边的长来检验猜想是否正确。这个过程让学生通过特殊例子来体验猜想的正确，进而对问题的探究有了很大的兴趣。并介绍《周髀算经》中的勾三股四弦五，渗透了数学史。随后老师又利用电脑采集数据来验证猜想。又向同学们介绍了《九章算术》中直角三角形三边的关系。接下来的经典之处就是老师用是否a 的平方一定等于a这一例子来阐述了再多的实验数据只能增加结论的可靠性，但是特殊的数据代替不了一般规律。这一严谨治学的态度值得我们去加以学习。借此，对猜想的验证过程转化到了论证过程，教学中承上启下自然。

  在论证猜想的开始先提问，如何证明该猜想，给学生一个思考的空间。而学生的回答“因为有乘方所以从面积角度思考”给老师的授课做了铺垫。于是，从发挥学生的能动性，培养学生互助合作能力出发，老师安排学生4人一组完成拼图游戏，也就是用4个全等的直角三角形，以他们的边卫界围成一个正方形，4个直角三角形位于形内，并让学生不局限于一种拼法。这个教学设计既是游戏又是探索对猜想的证明方法，一举两得，活跃思维，寓教于乐。通过学生上黑板演示的两种拼法，利用电脑展示图形拼法的动画，集体完成证明过程。此外，还介绍了美国一总统也完成了对此猜想的以证明方法。随后正式提出勾股定理这个名称，并分别请两位同学用文字和几何语言来描述，借此锻炼学生的数学语言表达能力。接着通过和书上的证明过程相比较，说明对于勾股定理的证明方法存在着共性，也就是都是对几何图形采用截割拼补的方法，渗透了几何当中的一种证明思想。

  在完成了从猜想到验证到论证之后，如何让学生会用勾股定理解题是本节课重要教学目标。这里，老师精心挑选了三道例题，梯度明显。应用一当中强调的是在没有明确指出哪个角为90度，就要考虑结果的几种可能情况；应用二强调的是论证几何书写格式的规范性；应用三题型新颖，强调学习数学就是为了应用于实际，拓展学生思维，让学生在整节课的学习中有收获，长见识。

最后，通过学生谈这节课的体会突出本节课老师的教学目的，掌握一个定理勾股定理，学习一种几何方法截割拼补，了解从特殊到一般的科学探索过程，更增添中国人的一份自豪。

    本节课的亮点之一是老师能够很好的把握教学重点与难点，这节课认知目标明确，使学生熟知直角三角形的三边间的特殊关系，也就是勾股定理，并掌握其一图形的截割拼补完成代数恒等式的证明方法，揭示从特殊到一般的科学研究规律。亮点之二是老师在教学中投入满腔的热情，营造一个科学与人文交相辉映的课堂氛围，引领学生自主探究，体验“收获”的快乐，以优秀前辈为榜样，激发学生学习的热情。亮点之三是德育目标落实到位，宏扬爱国主义精神，积淀一份中华情结，尤其是用“以勤奋与好学齐飞，成长与快乐共进”与学生共勉。亮点之四是多媒体课件制作精良，动画设计到位，激发学生学习兴趣。亮点之五充分发挥学生的能动性，培养学生自主探究知识的能力。亮点之六是例题设计由浅入深，注重知识的拓展。