中考日渐临近，在数学总复习的最后阶段，如何有效提高复习质量和效率？

笔者最近看到有老师写文章说，“2009年是二期课改新教材全面铺开后第一次中考，分析去年的中考数学试卷能帮助大家更好地把握复习方向。”我认为这个说法并不确切。

事实上，早在2006年，二期课改的新教材已经在本市范围全面铺开，上海2005年推行学业考试以来，一直把有利于推行课程改革和教育教学改革（即二期课改）作为命题指导思想，2009年中考只是全面执行二期课改新课程标准的第一年，但是新课程标准的精神早已渗透在前几年的中考试卷中。虽然，《课程标准》是中考命题的唯一依据已经成为大家共识，但由于“向量”、“概率”、“图形运动”以及六年级教学内容（例如“数的整除”、“长方形的再认识”等）是首次进入考试范围，怎样根据《课程标准》来考查这些内容等一系列问题，还有待于进一步实践和研究。因此仅用去年怎么考（即用2009年中考数学卷的题型、题量与难度）来估计或预测2010年将怎么考是不够的。

例如近四年的试卷中，年年都考查无理方程，且题型都是填空题，分别___”。可见解无理方程这个考点在近几年考查中频率之高，但这些无理方程形式雷同，且都能用平方根的意义求解，并不属于典型的解无理方程问题。笔者认为今年不再考查这一知识点也是有可能的，如果还考解无理方程，一般不会和去年雷同，如在填空题中出求x的解是___，也很可能改变考查形式，适当提高要求放在解答题中考查。

中考数学冲刺六大策略

一、全面查漏。

那些近几年没有得到考查的知识，只要在中考考查范围内，教师都应当予以重视，并引导学生注意。

二、抓住重点。

这几年考查内容的重点在八、九年级，解答题常见的题型有数、式计算，解方程（组）或解不等式（组），几何计算大多用到勾股定理和锐角三角比，几何论证题和考查函数的题都是少不了的。预计今年考查的重点不会有多大变化，但是作些小变化的可能还是有的。例如有老师提出统计知识不要总放在解答题中考查，也可以放在填空题或选择题中考查，至于从统计图形、表格中获取有用信息的能力可以放到实际应用题中考查。笔者认为这个建议很好，很有可能被命题者采纳。

三、重视课本，特别注意二期课改后课本内容与要求的变化。

需要提醒的是，教学与考试是有区别的，教学的内容和要求不一定就是考试的内容和要求。大家知道“拓展II”是教学内容，但不属中考考查范围。其实，教材中还有一些内容，如利用分数指数幂的法则进行运算、高次方程的解法、二次函数的应用等，也是不属于中考范围的，应当引起注意。

四、要重视解题的过程。

二期课改要求重视“过程与方法”的教学，历年中考命题都非常重视通过解题的过程来考查学生对概念的理解、方法的掌握和对数学思想的领悟。但是据笔者了解，不少学校在复习中存在忽视过程的倾向，解客观题遇到较难的题也都只要求写出结果，不写过程，一些学生甚至错了也不去反思错在哪里。今年各区模拟卷为了应付近年中考像第18题那样较难的填空题，出现了不少需要经过冗长过程才能求得结果的填空题，中考的最后一小题也常常只要求写出结果，而不要求写出过程。这里要提醒考生，我们在复习阶段，解类似于中考卷第18题那样较难的填空题还是应当写出解题的主要过程，否则得分上会吃亏。

五、注意过程正确的表述。

中考每年都有一道几何论证题，虽然得分率逐年升高，但考生在解答中表述混乱，在逻辑顺序上出现的问题也不少。由于评分标准缺乏研究，致使考生把所有的条件都写上去，再写个结论，也能得分，一些教师也热衷于传授这样的“妙计”，对学生有误导。这种情况已引起有关方面重视，笔者认为中考命题重视对几何论证能力的考查，不在于提高证明的难度和技巧，其主要目的在于考查学生是否领会演绎推理的基本思想，是否掌握逻辑论证的步骤和方法，是否能正确表达逻辑过程，促进“言必有据”良好学习习惯的养成。为此，笔者建议，应当把证明过程的正确、规范表述作为复习的重点之一。

六、练习要讲究实效。

在最后复习阶段，对基本题的操练是必不可少的，从历年中考试卷（或难度相当的模拟试卷）中精心选择部分选择题、填空题和解答题（第19～23题）等难度适当的题目进行练习，对提高中考成绩是有益的。但教师应当注意选择时要根据班级或学生的实际情况，不要一张卷子一张卷子地让学生盲目傻练。目的不同，选择和组题方式应当不同。例如为了纠正学生因粗枝大叶常犯审题错误的毛病，则只需找一些“容易”的题目，一次练10题，每次花费时间不多，若对错误加以认真订正，反复多次必有效果。

在中考最后阶段的复习中，除上述各点外，要注意的地方还有一些，如强调变式训练是必要的，但变式不是变花样，其目的是促进对标准形式和基本图形的掌握。又如对概念、法则要求注重理解，并不意味着不要记忆，记忆水平的考查在历年中考命题中均占有一定的比重。

（2010年5月21日《文汇报》推荐：陆宁昌）