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猜想与假设
2006-09-04  作者(来源):零陵中学 程众歆

在新课程理念的指导下,中学物理教学既要让学生学习系统的物理知识与技能,又要训练学生科学的思维方法。要求教师在新课程教学中多用探究式和发现式的教学方法,倡导学生积极主动地参与教学过程,勇于提出问题,学习分析问题和解决问题的方法。

物理教师在教学时,要提高教学的有效性,学生解题能力的培养也是一个很重要的方面。

猜想与假设,就是以已有的经验和已知的事实为基础,对求知事实或现象的原因及干什么作一种有一定推测性或假定性的说明,然后根据物理规律进行分析和推理。假设跟“假说”相近。假说是物理学理论发展的形式。许多物理规律发现都先有假说,即提出一个假定性的说明或结论。然后通过理论或实验去加以证明。如物理发展史中的对原子核外电子运动的“玻尔原子理论”、“安培分子电流假说”均起着推动物理发展的作用。在中学物理中,分析和研究具体问题时,主要采用的是假设,它比假说要狭义得多。

假设法分析物理问题有以下几种情况:

一、假设物理过程

如果所分析的物理现象的变化过程比较复杂,可以假设某一个物理量不变,而使其余物理量的变化情况更容易确定,最后根据实际情况,做出合理准确的判断。

  [例1](高考题)如图中的实线是一族未标明方向的由点电荷产生的电场线,虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b是其轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用,根据此图可做出正确判断的是:

  (A)带电粒子所带电荷的符号;

  (B)带电粒子在a、b两点的受力方向;

  (C)可以比较带电粒子在a、b两点的速度大小;

  (D)可以比较带电粒子在a、b两点的电势能的大小。

 

 

 

   [解析]带电粒子在运动中只受电场力作用,它的轨迹弯向点电荷位置这一侧,若使带电粒子的轨迹的弯曲到与点电荷的等势线重合,那么比较同一条电场线上两点的(电场力做功与路径无关)电场力做功就直观得多。带电粒子在等势面上运动时的速率不变(在a与c、或b与d之间的圆周上运动),如图所示。若是在等势面上运动,则说明带电粒子受到的电场力使它做匀速圆周的向心力,故粒子受力的方向是指向电场线密的一侧,那么就可以判断带电粒子在电场中a、b两点的受力方向均为这两点与电场线相切并指向电场线密的一侧。由于点电荷的电场线无方向,点电荷的性质无法判断,带电粒子的电荷性质也无法判断;带电粒子在a、c两点的速率相等,在b、d两点的速率相等,若带电粒子从a到d或从c到b运动,电场力总是做负功,带电粒子的动能减少,速度在减小,若带电粒子从d到a或从b到c运动,电场力总是做正功,带电粒子的动能增加,电势能是减少的,这就说明了带电粒子在a点的速度比b点大,在a点的电势能比b点小。综上所述,B、C、D三选项正确。

[评析]在轨迹两端添两条等势线,运用已学过的圆周运动知识确定向心力的方向,再运用动能定理假设电场力做功的正、负情况,最后得到正确的结论。

[例2]如图所示,一端封闭的玻璃管插入水银槽内,管内封有一定质量的气体,现把玻璃管往上提一些,问玻璃管里水银面高度和槽内水银面高度之差将如何变化?

 

 

 

[解析]当玻璃管上提时,假设玻璃管中的水银面不变,则管内的气体体积要膨胀,压强会减小,由连通器的原理可知,在同一液面上的压强相等,在水银槽的液面处压强等于大气压,而玻璃管内在与水银槽液面同一水平处的压强也为大气压,此处压强应等于管内气体压强和水银柱h产生的压强之和,由于管内气体膨胀,h将减小,说明气体的压强会增大,这显然是矛盾的,所以h的值应增大,但是,h的增加量(长度)和管内气体体积增加量(也是指长度)的和应等于玻璃管在水银面上升的高。

[评析]假设法对判断状态的变化和过程的情况是很有效的一种方法,但是它代替不了正确完整的求解过程。

[例3]用压强为40atm的氢气钢瓶给容积为1m3的气球充气,充气后气球内气体压强为latm,钢瓶内氢气压强降为20atm,若充气过程中温度不变,求钢瓶的容积。

[解析]在气球充气的过程中,钢瓶内氢气的质量逐渐减少,现假设用另一体积为ΔV的真空钢瓶与装着氢气的钢瓶接通,并且接通后钢瓶内氢气的压强恰能变为20atm,那么在这个假设的物理过程中,氢气的质量是不变的,由玻意耳定律有 pV=p’(V+ΔV),解得       

              。然后再假设把两个钢瓶之间的通道关闭,再把被充气的钢瓶中的氢气全部充人气球内,在这个假设的物理过程中,由玻意耳定律有p'V=p0V 。也就是氢气瓶的容积为0.05m3

[评析]利用假设法设计两个物理过程,使变质量的问题转化为质量不变的问题后,再应用等温过程中的玻意耳定律进行求解,这是创造条件应用玻意耳定律。

二、假设物理结果

对于有些物理问题,在我们不知会出现什么样的结果情况下,我们可以假设出现某种现象或结果,然后再由题意讨论、分析、计算。若此结果与题意相符合,则假设成立,若此结果与题意不相符合,则说明假设不成立,应重新假设某种现象或结果,直至结果与题意相符合为止。

[例4]如图所示,一个重为G的球,悬挂在绳下,下面有一个光滑斜面与球接触着,问此时绳受多大力?斜面受多大力?

 

[解析]粗看起来似乎难以确定。于是我们以球为对象进行受力分析,先画出重力G,再假设绳对它有竖直向上拉力T,斜面对它有斜向上且垂直于斜面的支持力N。结果发现只要有N,无论它多大,球总有向左运动的趋势,不能平衡。因此N必须等于零。于是得出球对斜面压力为零,对绳的拉力为G。

[评析]这里采用的方法就是“假设”。假设球受到斜面的支持力,再通过分析去推翻这个假设。

[例5]L=100cm的均匀细玻璃管中,有一段长h=15cm的水银柱,开口向上竖直放置时,封闭在管内的空气柱长

,如图所示,外界大气压p0=75cm汞柱。当将玻璃管缓缓倒转至开口向下竖直放置时,管内空气柱长度为多少?

 

                    n 

 

[解析]假设玻璃管倒转至开口向下时,管内15cm的水银柱不会流出。

P1=75+15cmHg=90cmHg    V1=60S

P2=75-15cmHg=60cmHg    V2= S

根据P1V1=P2V2    90×60=60     =90cm

玻璃管长L=100cm,根据上述假设,水银柱长度和空气柱长度之和

h+ =15+90cm>L=100cm

因此假设与实际不符,假设错误。即水银会流掉一部分。

重新假设玻璃管倒转至开口向下时,管内水银会流掉一部分。剩余的水银应与管口平齐。

P1=75+15cmHg=90cmHg    V1=60S

P2=75-(100- )cmHg= -25cmHg    V2= S

根据P1V1=P2V2    90×60=( -25)      =87.04cm

玻璃管内空气柱长度87.04cm,水银柱长度100-87.04cm=12.96cm。与初状态水银柱15cm相比较,确实流掉一部分。假设正确,结论成立。

[评析]运用假设的结果与事实不符,再推翻结论。

[例6]如图所示是一电路板的示意图,a、b、c、d为接线柱,a、d与220V的交流电源连接,ab间、bc间、cd间分别连接一个电阻。现发现电路中没有电流,为检查电路故障,用一交流电压表分别测得b、d两点以及a、c两点间的电压均为220V。由此可知:

(A)ab间电路通,cd间电路不通;

(B)ab间电路不通,bc间电路通;

(C)ab间电路通,bc间电路不通;

(D)bc间电路不通,cd间电路通。

 

 

[解析]假设是ab间电路是不通的,那么用电压表在b、d之间不可能有示数,所以a、b段电路是通的;同理假设cd间的电路不通,则电压表在a、c之间不可能有示数;而电压表在b、d与a、c两点间所测的电压值是相同的,这两段电路包含一段公共的bc段电路,只有这段电路是不通的,所以这部分电路只有bc段是不通的。故C、D两选项正确。)

[评析]运用假设推论ab,cd间电路不通,根据电压表的读数再否定假设的错误。

 

物理学新理论的诞生、新规律的发现,科学技术上的发明和创造都离不开猜想和假设,也离不开实验验证。没有猜想和假设就没有创新,要鼓励学生猜想和假设,让学生的思维插上翅膀,冲破旧知识、旧理论的束缚,在科学的天空中自由地翱翔。但猜想和假设并不等于创新,只有经过实验验证是正确的理论才是科学的。但猜想和假设是创新之源,实事求是是创新之本。

 

本文获“2005中国教育系统(基础教育)年度论文评选”二等奖


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